漂亮清洁单项式理想与线性商
交换代数
2007-07-20 v1
摘要
我们研究了具有线性商的单项式理想的基本性质。证明了如果单项式理想 具有线性商，则 的无平方部分、 的每个分量以及 都具有线性商，其中 是多项式环的分次极大理想。作为 Bj"orner 和 Wachs 重排引理的类比，我们还证明了对于具有线性商的单项式理想，生成元的容许顺序可以按次数递增选择。作为森林面理想的推广，我们定义了森林型单项式理想并证明它们是漂亮清洁的 (pretty clean)。这一结果恢复了 Tuly 和 Villarreal 关于具有自由顶点性质的团簇可壳性的近期结果。作为该结果的另一个推论，我们证明了如果 是森林型单项式理想，则关于 的 Stanley 分解 的 Stanley 猜想成立。我们还证明了一个团簇是完全平衡的当且仅当它具有自由顶点性质。
引用
@article{arxiv.0707.2914,
title = {Pretty clean monomial ideals and linear quotients},
author = {Ali Soleyman Jahan and Xinxian Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2914},
year = {2007}
}