具有延迟兴奋耦合的脉冲耦合振荡器的去同步化

脉冲耦合振荡器的集体行为已被广泛研究。作为脉冲耦合网络的一个例子，萤火虫展示了多种闪光模式。Mirollo 和 Strogatz (1990) 提出了一个脉冲耦合振荡器模型来解释东南亚萤火虫（{\itshape Pteroptyx malaccae}）的同步现象。然而，他们的模型未考虑传输延迟。事实上，传输延迟的存在会导致去同步化。本文研究了具有延迟兴奋耦合的脉冲耦合振荡器网络。我们的主要结果是，在合理假设下，具有延迟兴奋耦合的脉冲耦合振荡器网络无法实现完全同步，这可以解释为何另一种萤火虫（{\itshape Photinus pyralis}）很少同步闪光。最后，给出了两个数值模拟。在第一个模拟中，我们说明即使所有初始相位非常接近，流水线中处理脉冲的时间仍可能存在巨大差异。这意味着渐近同步通常也无法实现。在第二个模拟中，我们展示了聚类同步现象。