具有延迟反馈的脉冲振荡器中抖动态的出现与组合累积
混沌动力学
2015-12-14 v1 动力系统
摘要
许多自然系统，尤其是神经元系统，普遍通过脉冲进行交互。本文研究具有脉冲交互的最简单系统之一：带有延迟脉冲反馈的相位振荡器。当振荡器达到特定状态时，它发出一个脉冲，该脉冲在通过延迟线传播后返回。传入脉冲的影响由振荡器的相位重置曲线（PRC）描述。在此系统中，我们发现一种意外现象：对于足够陡的 PRC 斜率，一个周期性规则脉冲解发生分岔，多个乘子在同一参数值下穿过单位圆。这种临界乘子的数量随延迟线性增加，因此可能任意大。该分岔伴随着众多具有不等峰间间隔（ISIs）的“抖动”态的出现。这些态中的每一个对应于系统的周期解，其周期大致与延迟成正比。在分岔点出现的不同“抖动”解的数量随延迟呈指数增长。我们描述了导致这种多样解出现的组合机制。特别地，我们展示了一个展现若干不同 ISIs 的周期性解如何暗示通过重新排列这些 ISIs 可得到多个其他解的存在。我们表明，相位振荡器的理论结果准确预测了实验实现的带脉冲反馈的电子振荡器的行为。
引用
@article{arxiv.1512.03567,
title = {Emergence and combinatorial accumulation of jittering regimes in spiking oscillators with delayed feedback},
author = {Vladimir Klinshov and Leonhard Luecken and Dmitry Shchapin and Vladimir Nekorkin and Serhiy Yanchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03567},
year = {2015}
}