持续期驱动的长程依赖过程的渐近性
统计理论
2012-09-19 v1 统计理论
摘要
我们考虑由重尾持续期导致的具有二阶长程依赖性的过程。我们将这种现象称为持续期驱动的长程依赖（DDLRD），以区别于基于过程分数差分的更广泛研究的线性长程依赖。我们详细考虑了两个具有DDLRD的特定过程，它们最初在Taqqu和Levy（1986）以及Parke（1999）中提出。对于这些过程，我们获得了适当标准化的离散傅里叶变换（DFT）和样本自协方差的极限分布。在低频下，标准化DFT收敛到稳定律，固定滞后阶数下的标准化样本自协方差也是如此。固定滞后阶数集合上的有限标准化样本自协方差集合收敛到退化分布。高频下的标准化DFT收敛到高斯律。我们针对所研究的两个DDLRD过程的渐近结果惊人地相似。我们通过仿真研究校准了渐近结果，该仿真研究还探讨了记忆参数的半参数对数周期图回归估计量的性质。
引用
@article{arxiv.0705.2701,
title = {Asymptotics for Duration-Driven Long Range Dependent Processes},
author = {Meng-Chen Hsieh and Clifford M. Hurvich and Philippe Soulier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2701},
year = {2012}
}