整数尺度贝塞尔函数的多分辨率小波分析

我们确定了通过汉克尔变换产生贝塞尔函数的多分辨率子空间。它们作为源自几何希尔伯特空间考虑的正交系统而出现，其方式与多分辨率尺度小波构造中的小波函数源自希尔伯特空间尺度相同。我们研究了由此多分辨率分析产生的 $C^{\ast}$-代数 $O_{\nu +1}$ 的表示理论。发现了其与马尔可夫链及 $O_{\nu +1}$ 表示之间的联系。源自多分辨率分析的投影值测度为量子群 $SO_q$ 产生了马尔可夫迹。