具有对称性的变异纽结

Conway 意义下的变异纽结已知具有相同的 Homfly 多项式。它们的 2 弦卫星纽结也具有相同的 Homfly 多项式，但一般而言，对于$m>2$，它们的$m$弦卫星纽结可能具有不同的 Homfly 多项式。我们表明，在组成 2-缠结具有额外对称性的条件下，变异纽结的有向$m$弦卫星纽结通常在$m<6$时具有相同的 Homfly 多项式，而当卫星基于缆绳纽结模式时，对于所有$m$的选择均具有相同的 Homfly 多项式。通过比较其量子$sl(3)$不变量，我们给出了具有额外对称性的变异纽结示例，其某些 6 弦卫星纽结的 Homfly 多项式是不同的。