零程（接触）相互作用共同产生埃菲莫夫三聚体与四聚体

我们引入接触（零程）相互作用，这是N体薛定谔自由哈密顿量 $H_0$ 限制在支撑远离接触流形 $\Gamma \equiv \cup \Gamma_{i,j} \;\;\; \Gamma_{i,j}\equiv \{x_i = x_j \; i \not= j \} \;,\; x_i \in R^3$ 的函数上的一类特殊自伴延拓。这些延拓由 $\Gamma$ 处的边界条件定义。我们讨论了作为质量与统计性质的函数的谱性质。（埃菲莫夫）谱完全源于两对接触相互作用的“共谋”。在理论物理中，若两对相互作用有一个公共元素则称这些态为三聚体，否则称为四聚体。该分析可推广到存在正则两体势的情形，但此时谱性质无法显式给出。我们证明这些相互作用是当 $\epsilon \to 0$ 时N体哈密顿量 $H_\epsilon = H_0+ \sum_{i,j} \frac {1}{\epsilon^3}V_{i,j}( \frac {|x_i-x_j|}{\epsilon}) ,\; V_{i,j} \in L^1$ 的极限（强预解意义下）。该结果独立于势的形状。强预解收敛蕴含谱的收敛。这使得接触相互作用成为研究通过极短程势相互作用的 $N$ 粒子系统谱的有力工具。