$^4$He 中 Efimov 关联四聚体的普适性

我们利用文献中的七种现实 $^4$He-$^4$He 势，计算了 $^4$He 三聚体和四聚体的 Efimov 能谱，并分析了这些系统的普适性。三体和四体 Schrödinger 方程采用我们在先前关于 $^4$He 三聚体和四聚体工作 [Phys. Rev. A 85, 022502 (2012); 85, 062505 (2012)] 中使用的高精度计算方法进行了全非绝热求解。我们在四玻色子系统中发现了以下普适性：i) 四聚体基态和激发态耦合到四体阈值的临界散射长度独立于两体现实势的选择，尽管短程细节存在差异，且在用范德华长度 $r_{\rm vdW}$ 进行标度后，与超冷碱金属原子实验中观测到的相应值不矛盾；ii) 四体超径向势在四体超半径 $R_4 \approx 3 r_{\rm vdW}$ 处具有排斥势垒，这阻止了四个粒子靠得太近从而探索短程相互作用的非普适特征。这一结果是 Efimov 三聚体普适性的延伸，即在三体超半径 $R_3 \approx 2 r_{\rm vdW}$ 处出现排斥势垒使得临界散射长度独立于相互作用的短程细节，正如文献中所报道以及我们在本工作中对具有现实势的 $^4$He 三聚体所发现的那样。