Kerr-反 de Sitter 时空中标量场与旋量场的零模、正规模与超辐射模

本文将 Kerr-反 de Sitter 时空标量场与旋量场的零模和正规模作为具有 Dirichlet 和 Neumann 边界条件的束缚态问题进行了研究。零模定义为视界附近的动量为零：$p_{\rm H}=\omega-\Omega_{\rm H}m=0$，并证明其对于标量场和旋量场均不作为物理态存在。由于零模的不存在以及 Kerr-反 de Sitter 黑洞关于旋转参数 $a$ 的解析性，物理正规模满足谱条件 $p_{\rm H}>0$。本文还结合正规模的谱条件对超辐射模和黑洞热力学进行了评述。并给出了正规模的初步数值分析。