软磁活性板的起皱

耦合的磁-力学起皱现象在许多工程和生物学场景中均有出现。因此，当垂直于其宽表面的临界均匀磁场作用于软磁活性（SMA）板时，会发生屈曲。在此，我们对承受面内机械载荷和横向磁场的 SMA 板的起皱现象进行了系统分析。我们考虑了两种加载模式：平面应变加载和单轴加载，以及两种磁敏板模型：neo-Hookean 理想磁弹性模型和 neo-Hookean 磁化饱和 Langevin 模型。我们的分析依赖于非线性磁弹性理论以及用于叠加微扰的相关线性化理论。我们推导了起皱控制方程的 Stroh 公式，并将其与表面阻抗法相结合，明确获得了识别对称和反对称起皱起始的分岔方程。我们还获得了薄板和厚板极限下不稳定性的解析表达式。对于薄板，我们将其与经典的 Euler 屈曲解建立了联系。我们还进行了详尽的数值分析，以阐明加载模式、载荷幅度和饱和磁化对非线性静态响应和分岔图的影响。我们发现，反对称起皱模式总是先于对称模式出现。增加预压缩或增强磁场对 SMA 板产生失稳效应，而饱和磁化则增强其稳定性。我们表明，对于薄板，Euler 屈曲解是对精确分岔曲线的良好近似。