洛伦兹时空引力中的洞穴作为希尔伯特空间基

我们完整实现了对一个具有共轭标量场的 Friedmann-Robertson-Walker 模型以及一个最小耦合无质量标量场的康托斯基-萨斯时空的量子化。我们证明，由对应于洛伦兹时空真实条件所确定的希尔伯特空间，包含一种洞穴波函数的基。此结果表明，由量子洞穴张成的向量空间可以通过要求一套恰当的洛伦兹时空真实条件来配备唯一的内积，并且通过这种方式获得的洞穴希尔伯特空间可以被识别为洛伦兹时空物理态的整个希尔伯特空间。特别是，所有可归一化的量子态可以解释为洞穴的叠加。对于本文所考察的每个模型，我们最终通过构造洞穴解的离散正交基来证明物理希尔伯特空间是可分离的。