量子宇宙学中虫洞的基底

我们指出，若由虫洞波函数所张成的物理态空间可赋予希尔伯特结构，则该希尔伯特空间必与所讨论的洛伦兹时空引力系统的希尔伯特空间相一致。可通过施加洛伦兹 reality 条件来确定物理内积。该引力模型的希尔伯特空间在此情况下 admits 虫洞解的基底，每个proper 量子态均可解释为虫洞的叠加。我们还论证，构成虫洞基底的波函数必为一组兼容可观测量的完整集的本征函数，其特征值提供一组明确定义的虫洞参数，能够用于指称虫洞基底中不同元素。我们详细分析了最小耦合一个无质量标量场的 Friedmann-Robertson-Walker 时空。对于该mini-superspace，证明上述所有命题的有效性，并讨论各种可采用的虫洞波函数基底的选择。