大 ${\cal N}=4$ 全息中的 Wolf 空间陪集谱

在回顾 Wolf 空间陪集中极小（及更高）表示里的四个本征值（共形维数、两个 $SU(2)$ 量子数和 $U(1)$ 电荷，其中 ${\cal N}=4$ 超共形代数由 11 个流以非线性方式实现）之后，我们详细考察了至多三个盒子（杨表）的高表示中的这四个本征值。我们研究了与（极小及）至多两个盒子的高表示中的高自旋 $1,2,3$ 流相关的本征值。它们用两个有限参数 $(N, k)$ 表示，其中 Wolf 空间陪集包含群 $SU(N+2)$，仿射 Kac-Moody 自旋 1 流具有水平 $k$。在大 $(N,k)$ 类 't Hooft 极限下，它们只是极小表示中本征值的线性组合。对于 ${\cal N}=4$ 超共形代数由 16 个流以线性方式实现的线性情形，与自旋 2 流和高自旋 3 流对应的本征值（相较于非线性情形唯一不同的量）也在有限 $(N,k)$ 下得到。在取大 $(N,k)$ 类 't Hooft 极限后，它们与上面非线性情形的结果一致。作为副产品，高自旋流与两个标量算符的三点函数可在有限 $(N,k)$ 下确定。