用于低剂量泊松相位恢复的 Wirtinger 梯度下降方法
数值分析
2024-03-28 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
相位恢复问题在光学成像领域有许多应用。受生物样本成像实验的启发，我们主要考虑泊松噪声占主导地位的低剂量照明设置。在本文中，我们讨论了基于不同损失函数的梯度下降算法，这些损失函数适用于受泊松噪声影响的数据，特别是在低剂量情况下。从泊松分布的最大对数似然函数出发，我们研究了该问题的不同正则化和近似，以设计出一种满足应用中所面临要求的算法。在此过程中，我们重点关注低计数测量。对于所有建议的损失函数，我们研究了相应梯度下降算法到驻点的收敛性，并找到了保证每次迭代中损失下降的常数步长。我们在低剂量情况下进行了数值实验，以证实理论观察结果。
引用
@article{arxiv.2403.18527,
title = {Wirtinger gradient descent methods for low-dose Poisson phase retrieval},
author = {Benedikt Diederichs and Frank Filbir and Patricia Römer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18527},
year = {2024}
}