窗口奇偶游戏：一种面向带时间界限奇偶游戏的替代方法
计算机科学中的逻辑
2016-09-15 v2 形式语言与自动机理论
计算机科学与博弈论
摘要
在图上两人零和游戏中，经典目标常涉及无限博弈的极限行为：例如定量设定中的平均收益(mean-payoff)与总收益(total-payoff)，或定性设定中的奇偶(parity，一种编码 omega-正则性质的典型方式)。这些目标提供了强大的抽象机制，并常产生如记忆无关确定性(memoryless determinacy)等良好性质。然而，它们的本质无法保证在何种时间界限内可以观测到好的结果。本工作中，我们考虑将时间界限纳入奇偶游戏的两种途径。第一种，奇偶响应游戏(parity-response games)，基于有限奇偶游戏(finitary parity games)[CHH09]与带代价奇偶游戏(parity games with costs)[FZ14,WZ16]的概念。第二种，窗口奇偶游戏(window parity games)，受窗口平均收益游戏(window mean-payoff games)[CDRR15]启发。我们比较这两种途径，并表明尽管在某些情形下它们等价，但当时间界限作为参数给定时(P-完全 vs. PSPACE-完全)，窗口奇偶游戏提供了更易处理的替代方案。特别地，它给出了可在多项式时间内计算的奇偶游戏的保守近似。此外，我们将两种途径推广至多维设定。我们给出了两类游戏在复杂性与记忆界限方面的完整图景。
引用
@article{arxiv.1606.01831,
title = {Window Parity Games: An Alternative Approach Toward Parity Games with Time Bounds},
author = {Véronique Bruyère and Quentin Hautem and Mickael Randour},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01831},
year = {2016}
}
备注
In Proceedings GandALF 2016, arXiv:1609.03648