带成本的奇偶博弈与 Streett 博弈
计算机科学中的逻辑
2015-07-01 v6 计算复杂性
计算机科学与博弈论
摘要
我们考虑在边上配备成本的有限图上进行的两人博弈，并引入了两种获胜条件：成本奇偶 (cost-parity) 和成本 Streett (cost-Streett)，它们要求请求与其响应之间的成本存在界限。这两种条件推广了相应的经典-正则条件和相应的有限条件。对于带成本的奇偶博弈，我们证明了第一位玩家拥有位置获胜策略，且判定获胜者属于 NP 和 coNP 类。对于带成本的 Streett 博弈，我们证明了第一位玩家拥有有限状态获胜策略，且判定获胜者是 EXPTIME-完全的。在这两种博弈中，第二位玩家可能需要无限内存。这两种带成本的博弈类型可以通过线性次求解其经典变体实例来解决。
引用
@article{arxiv.1207.0663,
title = {Parity and Streett Games with Costs},
author = {Nathanaël Fijalkow and Martin Zimmermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0663},
year = {2015}
}
备注
A preliminary version of this work appeared in FSTTCS 2012 under the name "Cost-parity and Cost-Streett Games". The research leading to these results has received funding from the European Union's Seventh Framework Programme (FP7/2007-2013) under grant agreements 259454 (GALE) and 239850 (SOSNA)