随机重置下环上布朗粒子的绕数
统计力学
2022-03-30 v4
摘要
我们考虑环上的一个随机游走者，其在泊松分布时刻被重置到初始位置（游走者在重置时刻沿环上最短路径回到初始位置）。在布朗随机游走者情形下，绕行一周的平均首次完成时间被表示为重置率的函数之闭式。若重置率足够低，该值比普通过程更短。此外，绕行一周的平均首次完成时间可在重置率处取得最小值。在长时间下，绕数的分布不会达到稳态，这与实线上重置下布朗粒子的非紧致情形相反。总绕行圈数的均值（以及净绕行圈数方差）随时间线性增长，其比例常数等于绕行一周平均首次完成时间的倒数。
引用
@article{arxiv.2111.15241,
title = {Winding number of a Brownian particle on a ring under stochastic resetting},
author = {Pascal Grange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.15241},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 2 figures; V2: typos corrected; V3: more typos corrected, references added