二维杨-米尔斯理论中的威尔逊圈

这篇博士论文得到两个主要结果。第一个结果是在费曼规范下详细研究时空威尔逊圈的微扰 ${\cal O}(g^4)$ 贡献,考察当时间边趋于无穷时其(预期的)类阿贝尔时间指数化行为。只要维数大于二,就能发现预期的行为。但如果我们先取维数极限 $D \to 2$,则无法恢复指数化。极限 $T \to \infty$ 与 $D \to 2$ 不可交换。另一个结果是在 $D=2+\epsilon$ 维、采用 Mandelstam-Leibbrandt 规范的轴典规范(light-cone gauge)下,计算同一威尔逊圈的微扰 ${\cal O}(g^4)$ 贡献,该贡献来自矢量传播子中含有自能修正的图。在 $\epsilon \to 0$ 的极限下结果是有限的,尽管轴典规范中三重矢量顶点消失,并且与费曼规范下的类似计算预期相符。文中指出了这些结果关于二维及高维规范理论的若干推论。