声子输运与量子热流的 Wigner 方程
数学物理
2023-01-03 v1 math.MP
摘要
从密度算符的量子 Liouville 方程出发，应用 Weyl 量子化，推导了纵光学声子、横光学声子、纵声学声子与横声学声子的 Wigner 方程。这些方程适用于任意固体，包括石墨烯等二维晶体。利用 Moyal 演算及其性质，将伪微分算符按 展开至二阶。声子-声子碰撞算符以 BGK 形式建模，描述 Wigner 函数向局域平衡函数的弛豫，该平衡函数依赖于由 \cite{MaRo1} 所确定的局域平衡温度。通过矩量法并结合基于量子版最大熵原理的闭合，得到能量输运模型。在适当标度下，获得了带量子修正的热导率显式形式。
引用
@article{arxiv.2301.00445,
title = {Wigner equations for phonons transport and quantum heat flux},
author = {Vito Dario Camiola and Giorgia Vitanza and Vittorio Romano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00445},
year = {2023}
}