固体中热输运的 Wigner 表述

固体中讨论两种不同热输运机制:在晶体中,热载流子如 Peierls 针对声子波包所表述的玻尔兹曼输运方程所描述的那样,以类粒子方式传播并散射。而在玻璃中,载流子表现为类波方式,通过准简并振动本征态之间的类 Zener 隧穿扩散,如 Allen-Feldman 方程所述。近来已表明,这两种传导机制均涌现自一个 Wigner 输运方程,它统一并扩展了 Peierls-Boltzmann 与 Allen-Feldman 表述,也允许描述类粒子与类波传导机制共存的复杂晶体。在此,我们讨论该输运方程的理论基础,其由量子力学的 Wigner 相空间表述导出,阐明无序、非谐性以及原子振动的量子 Bose-Einstein 统计之间的相互作用如何决定热导率。该 Wigner 表述主张在倒 Bloch 表象中动力学矩阵及相关非对角速度算符元采用一种优先的相位约定;此约定是唯一给出相对于晶体原胞非唯一选择不变且尺寸一致的导率的约定。我们合理化决定从类粒子到类波热传导 crossover 的条件,表明低于 Ioffe-Regel 极限(即平均自由程短于原子间距)的声子因其类波干涉与隧穿能力而对热输运有贡献。最后,我们展示本方法克服了 Peierls-Boltzmann 表述对于具有极低或类玻璃热导率材料的失效。