为何富者愈富？论随机划分模型的均衡性

随机划分模型被广泛用于各种聚类任务的贝叶斯方法中，例如混合模型、主题模型和社区检测问题。虽然随机划分模型诱导的簇数量已被广泛研究，但关于划分均衡性的另一重要模型性质在很大程度上被忽视了。我们构建了一个框架来定义并从理论上研究可交换随机划分模型的均衡性，通过分析模型如何向具有不同均衡性水平的划分分配概率。我们证明许多现有流行随机划分模型的“富者愈富”特征是两个常见假设的必然结果：乘积形式可交换性和投影性。我们提出了一种比较随机划分模型均衡性的原则性方法，从而更好地理解何种模型对何种应用表现更好或更差。我们还引入了“贫者愈富”随机划分模型，并展示了它们在实体解析任务中的应用。