为何在超高温下的相互作用玻色子系统中不存在玻色-爱因斯坦浓度

众所周知，玻色-爱因斯坦 (BE) 浓度在相互作用玻色原子系统中存在于 $T\lesssim T^{(i)}_{c}$ 时，即 $T^{(i)}_{c}$ 为理想气体的BE浓度温度。也普遍接受，在“超高温” $T\gg T^{(i)}_{c}$ 下不可能出现BE浓度。虽然前者对理想气体已有理论证明，但据我们所知，针对相互作用系统尚无此类证明。本文提出了一个近似数学证明，针对由 $N$ 个无自旋、非相对论的、周期性的相互作用玻色子构成的有限系统。关键点在于，在 $T\gg T^{(i)}_{c}$ 时，占据数 $N_{0}=\frac{1}{Z}\sum_{\wp}e^{-E_{\wp}/k_{B}T}\langle \Psi_{\wp}|\hat{a}^{+}_{\mathbf{0}}\hat{a}_{\mathbf{0}}|\Psi_{\wp}\rangle$ 的主要贡献来自包含 $N$ 个基本准粒子的状态。这些状态不包含零动量原子的BE浓度，这意味着超高温度应该“模糊化”这种浓度。