何时满足 g_{tt} g_{rr} = -1？
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v3 高能物理 - 理论
摘要
Schwarzschild 度规、其向高维的 Reissner-Nordstrom-de Sitter 推广以及一些进一步的推广，都具有在 Schwarzschild 类坐标下 g_{tt} g_{rr}=-1 的特征。在这篇教学笔记中，我们将此特征追溯至 Ricci 张量（以及 Einstein 方程解中的应力 - 能量张量）具有为零的径向零 - 零分量这一条件，即在 t-r 子空间中与度规成正比。我们还表明，当且仅当面积半径坐标是径向零测地线上的仿射参数时，该条件成立。
引用
@article{arxiv.0707.3222,
title = {When is g_{tt} g_{rr} = -1?},
author = {Ted Jacobson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3222},
year = {2008}
}
评论
3 pages; v2: references, and discussion of Born-Infeld solutions and O(3) and string hedgehogs added; 4 pages; v3: slight editing; comment added that condition implies radial pressure is negative of energy density; version to appear in CQG