当观念病毒式传播——两阶段传播模型中的复杂分支
动力系统
2021-05-04 v2 物理与社会
种群与进化
摘要
我们考虑一个具有两个非线性传染阶段的传播动力学数学模型的定性行为。该模型受流行病学(传染病传播)或社会动力学(观点、行为、观念传播)中现象的启发,并采用仓室方法描述。在与传播者(传染个体)接触时, naive(易感)者要么自己变成传播者,要么变成 ,从而更易受感染。弱化者在再次接触传播者群体成员时变为传染者。在传染仓室中经过一段时间后,个体变为不活跃(不易感且不能传播)并从传播链中移除。我们将此两阶段传染过程与 naive 群体的更新相结合,后者通过从弱化或不活跃状态向易感仓室的转移来建模。这导致了丰富的动力学,例如平衡点与周期轨道的共存与双稳定性。(非平凡)平衡点的性质得到了分析研究。此外,对参数空间的数值考察揭示了大量分支,表明此类系统的动力学可比经典流行病学 ODE 模型更为复杂。
引用
@article{arxiv.2011.08792,
title = {When ideas go viral -- complex bifurcations in a two-stage transmission model},
author = {Julian Heidecke and Maria Vittoria Barbarossa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08792},
year = {2021}
}
备注
typos corrected, caption of Figure 8 and Figure 15 corrected