筛选效应何时成立？

在使用最优线性预测对均方连续平稳空间过程的点观测进行插值时，人们常发现插值结果主要取决于那些距离预测点最近的观测值。这种现象被称为筛选效应（screening effect）。然而，在某些情况下，筛选效应在合理的渐近意义下并不成立，且关于筛选效应的理论支持仅限于一些相当特殊的观测位置设定。本文探讨了在何种观测位置和过程模型条件下，渐近筛选效应能够成立。一系列示例表明， formulate 一般性结果的困难，尤其是对于那些在不同方向上具有不同光滑度程度的过程，这种情况在时空过程中自然出现。这些示例引出了一个一般性猜想，并证明了该猜想的两种特殊情况。对该过程的关键条件是其谱密度在高频处应变化缓慢。对于不满足这种高频缓慢变化条件的模型，应谨慎使用。