连接空间上的测度何时支持圈量子三量的三矢算符？
广义相对论与量子宇宙学
2011-01-27 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
在这项工作中，我们研究由广义连接空间上的测度所诱导的 Hilbert 空间在何种条件下承载某些非阿贝尔电通量类比的表示。我们给出该问题的精确数学表述并开始研究。对于以 U(1) 为规范群这一技术上简单的情况，我们建立了一系列“无路定理”，断言对于某些类的测度，通量算符不能在相应 Hilbert 空间上表示。我们所考虑的通量可观测量在圈量子引力中起着重要作用，因为它们可在不借助背景几何的情况下定义，并且它们在非阿贝尔规范场量子化的一般背景下也可能令人感兴趣。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0207112,
title = {When Do Measures on the Space of Connections Support the Triad Operators of Loop Quantum Gravity?},
author = {Hanno Sahlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0207112},
year = {2011}
}
备注
LaTeX, 21 pages, 5 figures; v3: some typos and formulations corrected, some clarifications added, bibliography updated; article is now identical to published version