什么是最简单的量子场论？
摘要
传统观点认为，理论的拉格朗日量越简单，其微扰论就越简单，但对规范理论和引力中S-矩阵结构理解的加深正指向相反的结论。在本文中，我们提出N=8超引力具有四维中最简单的相互作用S-矩阵。使用Grassmann相干态描述外部粒子表明，具有最大超对称性的振幅是光滑的物体，超对称性的作用是明显的。我们展示了N=4超Yang-Mills和N=8超引力中的所有树图振幅在(超对称)无穷大复动量处为零，因此可以通过递推关系确定。我们还识别了N=8超引力中非线性实现的E_{7(7)}对称性对散射振幅的作用。我们给出了任何量子场论中单圈振幅结构的简单讨论，与Forde最近的工作紧密平行，表明标量“三角形”和“气泡”积分的系数由出现在割线中的树图振幅乘积的“无穷大动量极点”决定。最大超对称性的在壳超空间使得计算这些割线中出现的多重态求和变得容易，从而简单证明了单圈中三角形和气泡的缺失。我们还论证了有理项也不存在。这证实了最近的猜想，即N=8超引力中的单圈振幅只有标量箱图积分，正如N=4超Yang-Mills一样。自然可以猜想，在最大超对称性下，振幅完全由其主导奇点决定，即使在树图和单圈水平之外也是如此；这将直接意味着N=8超引力的微扰有限性。散射振幅的这些显著性质要求用量子场论的“弱-弱”对偶表述，即平坦空间的holographic对偶来解释。
引用
@article{arxiv.0808.1446,
title = {What is the Simplest Quantum Field Theory?},
author = {Nima Arkani-Hamed and Freddy Cachazo and Jared Kaplan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1446},
year = {2015}
}
备注
V1: 71+23 pages, 14 figures, less telegraphic abstract in body of paper V2: 74 + 24 pages. Typos fixed. Added discussion of parity invariance. Corrected the relationship between the N=4 IR equations and recursion relations. Streamlined discussion of the absence of rational terms V3: 75+24 pages. Typos fixed. Corrected beta function computation and N=4 soft scalar discussion