二维聚合物逃逸跃迁的级次是什么？

在三维空间中，两端固定的柔性聚合物链位于两个活塞之间，当链中的单体数量 $N$ 达到临界值时，会经历从受限线团到类花构象的突变。在二维几何结构中，限制在长度为 $2L$ 的狭缝内的聚合物链单体间的排除体积相互作用将线团构象转变为线性的串珠（blob）结构。然而，串珠图像引发了关于这种逃逸跃迁性质的疑问。为了检验基于串珠图像的理论预测，我们使用剪枝 - 增强 - 罗森布卢斯方法（PERM）模拟了正方形格点上的自回避行走，研究了具有排除体积相互作用且一端固定在长度为 $2L$、宽度为 $H$ 的狭缝中心的二维单聚合物链。我们估算了自由能、端到端距离、被囚禁单体数、序参数及其分布。结果表明，在 $N$ 和 $L$ 很大但 $L/N$ 有限的热力学极限下，包括序参数在内的几个平均特征量存在微小但有限的跃变。我们还提出了基于朗道自由能方法的理论描述，其与模拟结果吻合良好。模拟结果和解析理论均表明，二维逃逸跃迁是一种弱一级相变。