聚合物从平面约束中的移位

本文研究了三维空间中聚合物从平面约束中的移位。三片膜分别位于 $z=-h$、$z=0$ 和 $z=h_1$。这些膜是不可穿透的，但位于 $z=0$ 的中间膜除外，其上有一个窄孔。长度为 $N$ 的聚合物最初被夹在位于 $z=-h$ 和 $z=0$ 的膜之间，并通过该孔发生移位。我们考虑强约束（小 $h$），此时聚合物本质上被简化为二维聚合物，其回转半径标度关系为 $R^{\tinytext{(2D)}}_g \sim N^{\nu_{\tinytext{2D}}}$；此处 $\nu_{\tinytext{2D}}=0.75$ 为二维情形下的 Flory 指数。聚合物遵循 Rouse 动力学。基于理论分析与高精度模拟数据，我们证明了在无偏情形 $h=h_1$ 下，驻留时间 $\tau_d$ 的标度为 $N^{2+\nu_{\tinytext{2D}}}$，与我们先前发表的理论框架完全一致。对于 $h_1=\infty$ 的情形，该情形等价于二维场驱动移位。我们证明了此时 $\tau_d$ 的标度为 $N^{2\nu_{\tinytext{2D}}}$，与文献中的若干现有数值结果一致。该结果违背了先前报道的场驱动移位中 $\tau_d$ 的下界 $N^{1+\nu}$。我们基于能量守恒论证，$\tau_d$ 的实际下界应为 $N^{2\nu}$ 而非 $N^{1+\nu}$。因此，在此类理论驱动的几何构型中研究聚合物移位，解决了近期备受激烈争论的一些最基本的问题。