从死亡率数据函数聚类我们能学到什么？基于HMD数据的应用

在大多数情况下，死亡率分析考虑汇总指标（例如 $e_0$ 或 $e^{\dagger}_0$），这些指标要么关注特定死亡率成分，要么将所有成分特定信息汇总为一个测度。当我们希望分析死亡率模式的全局演化而不忽略特定成分演化时，这可能是一个局限。本文分析发达国家间是否存在不同的死亡率下降模式，并识别所有死亡率成分所起的作用。我们采用函数型数据分析（FDA）方法进行聚类分析，该方法考虑年龄别死亡率而非汇总测度，因为它分析曲线而非标量数据。结合函数型主成分分析（PCA）方法，可识别曲线的哪一部分（死亡率成分）导致某国被归入特定聚类。FDA聚类应用于人类死亡率数据库（Human Mortality Database）的32个国家及1960—2010年。结果显示发达国家演化遵循相同模式（时机不同）：(1) 婴儿死亡率降低，(2) 过早死亡率上升，(3) 死亡转移与压缩。部分国家正遵循此方案并缩小与先行国的差距，其他则未显现复苏迹象。东欧国家仍处于阶段(2)，尚不清楚其是否会及何时进入阶段(3)。所有国家差异均关联于各国经历聚类所识别阶段的时机不同。因此，基于FDA的聚类分析得以全面理解所考虑国家的死亡率下降模式。