加权阈值化与非线性逼近

我们提出一种利用冗余字典进行非线性逼近的新方法。该方法通过对信号规范展开系数的加权版本进行阈值化来构造信号的 $m$ 项逼近，从而考量系数间的依赖性。主要结果是相应的强 Jackson 嵌入，其给出了对应重构误差的上界。为补充理论结果，我们将所提方法与纯贪婪方法以及 Windowed-Group Lasso 进行比较，利用 Gabor 字典中的元素对音乐信号进行去噪。