离散裂缝网络区域分解方法的弱可扩展性
数值分析
2022-11-23 v1 数值分析
摘要
离散裂缝网络（DFN）是由平面多边形裂缝相交构成的复杂三维结构，用于模拟裂隙介质中的流动。尽管适合采用区域分解（DD）技术，但将 DD 方法应用于 DFN 的工作相对较少。本文对应用于 DFN 的优化 Schwarz 方法（OSM）进行理论研究。有趣的是，我们在对区域分解的适当假设下证明，OSM 可以是弱可扩展的（即，其以与裂缝数量无关的迭代次数收敛到给定容差）。这一贡献契合近期工作表明特定几何构型下 DD 方法即使无粗空间也具有弱可扩展性之后，学界对 DD 方法弱可扩展性的重新关注。尽管简化假设在实践中可能不成立，我们的分析为在实际环境中最小化计算代价提供了启发式依据。最后，我们强调所提方法可直截了当地推广至研究其他应用于 DFN 的经典 DD 方法。
引用
@article{arxiv.2211.12098,
title = {Weak scalability of domain decomposition methods for discrete fracture networks},
author = {Stefano Berrone and Tommaso Vanzan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.12098},
year = {2022}
}
备注
9 pages, submitted to DDXXVII Proceedings