粗糙赫斯顿模型的弱马尔可夫近似
计算金融
2023-09-14 v1
摘要
粗糙赫斯顿模型是数学金融中近期非常流行的模型；然而，缺乏马尔可夫和半鞅性质在理论与实践上都带来了重大挑战。解决此问题的一种方法是使用模型的马尔可夫近似。先前的若干工作表明，即使附加因子数量非常少，这些近似也可以非常精确。现有的误差分析主要基于强误差，对应于核之间的 距离。扩展 Abi Jaber 和 El Euch [SIAM Journal on Financial Mathematics 10(2):309--349, 2019] 的早期结果，我们表明马尔可夫近似的弱误差可使用核近似中对一般类欧式期权收益函数的 误差来界定。此外，我们给出在特定维数上超多项式收敛的具体马尔可夫近似，并说明其在期权定价中相较于先前存在的近似的数值优越性。新近似也适用于超粗糙情形 。
引用
@article{arxiv.2309.07023,
title = {Weak Markovian Approximations of Rough Heston},
author = {Christian Bayer and Simon Breneis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07023},
year = {2023}
}