非球面 3-流形的弱塌缩与几何化
几何拓扑
2008-01-28 v2
摘要
设 M 为一个闭的、可定向的、不可约的、非单连通的 3-流形。我们证明，如果 M 容许一个黎曼度量序列，其截面曲率局部受控，且其厚部渐近双曲并具有足够小的体积，则 M 是 Seifert 纤维化的或包含一个不可压缩环面。这一结果为 Perelman 关于非球面 3-流形几何化猜想证明的最后一步提供了一种替代方法。
引用
@article{arxiv.0706.2065,
title = {Weak collapsing and geometrisation of aspherical 3-manifolds},
author = {Laurent Bessières and Gérard Besson and Michel Boileau and Sylvain Maillot and Joan Porti},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2065},
year = {2008}
}
备注
Improved version in English