对偶 Banach 空间中凸集的弱$^*$闭包与导集
泛函分析
2021-12-14 v2 一般拓扑
摘要
本文致力于研究 Banach 和 Mazurkiewicz 针对子空间提出的弱导集理论的凸集对应部分。主要结果如下：对于每个非自反 Banach 空间 和每个可数后继序数 ，在 中存在一个凸子集 ，使得 是使 的 阶弱导集与其弱闭包重合的最小序数。该结果推广了 Ostrovskii (2011) 和 Silber (2021) 关于弱导集的已知结果。
引用
@article{arxiv.2112.04670,
title = {Weak$^*$ closures and derived sets for convex sets in dual Banach spaces},
author = {Mikhail I. Ostrovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04670},
year = {2021}
}