低普朗特数下快速旋转球中的弱分支与多模态对流
流体动力学
2022-01-03 v2 斑图形成与孤子
摘要
本研究的重点是考察对流旋转球中弱非线性流（弱分支）的初级与次级分岔，该 regime 此前在 [E. J. Kaplan, N. Schaeffer, J. Vidal, and P. Cardin, Phys. Rev. Lett. 119, 094501 (2017)] 中仅发现了强非线性振荡亚临界与超临界流（强分支）。相关 regime 对应于低普朗特数与低埃克曼数，表明系统中科里奥利力与热扩散占主导。我们给出了借助延拓方法计算的旋转波（RWs）分岔图，以及这些周期流的相应稳定性分析，以探测引起准周期调制旋转波（MRWs）的次级分岔。还进行了额外的直接数值模拟（DNS）以分析这些准周期流，并给出了庞加莱截面与动能谱。同时研究了扩散时间尺度。我们的研究揭示，当采用 DNS 时，弱分支上解（无论是 RWs 还是 MRWs）的非线性饱和具有非常大的初始瞬态（超过 30 个扩散时间单位）。此外，我们证明了 MRWs 具有涉及共振三波的多模态性质。这些模态可位于流体主体或附着于外球，并呈现多胞结构。形成非线性准周期流的不同共振模态可通过在 Hopf 分岔点附近分析 RW 的主导不稳定 Floquet 本征模，由 RW 的稳定性分析预测。
引用
@article{arxiv.2112.07973,
title = {Weak branch and multimodal convection in rapidly rotating spheres at low Prandtl number},
author = {Ferran Garcia and Frank Stefani and Emmanuel Dormy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07973},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 19 figures, 4 tables