N=2 SUSY 杨-米尔斯理论中的 WDVV 类方程

定义 $SU(N)$ ${\cal N}=2$ SUSY 杨-米尔斯理论低能有效作用的预势 $F(a_i)$ 满足一组扩充的 WDVV 类方程 $F_iF_k^{-1}F_j = F_jF_k^{-1}F_i$，对任意三元组 $i,j,k = 1,\ldots,N-1$ 成立，其中矩阵 $F_i$ 为 $(F_i)_{mn} = \partial^3 F/\partial a_i\partial a_m\partial a_n$。同样的方程对一般拓扑理论也确实成立。与常规表述（限制 $k=0$）不同，在所提系统中没有 Distinguished 的“第一”时间变量，且指标可用任意“度规” $\eta_{mn}^{(k)} = (F_k)_{mn}$ 提升，不必是平坦的。所有方程（对所有 $i,j,k$）同时成立。该结果为 $4d$ 低能规范模型的 Seiberg-Witten 理论与拓扑理论之间提供了新的平行对应。