素数景观中的波传输与局域化
光学
2021-06-17 v1 无序系统与神经网络
摘要
本文研究新型非周期结构的波传输与局域化性质，这些结构体现了虚二次域中素数分布的内在复杂性。特别地，我们探讨九类类数为1的虚二次域（即其相关的整数环）的素元的结构-性质关系与波散射，这些域为唯一分解整环（UFDs）。我们的理论分析将多重散射问题的严格格林矩阵解与空间统计及点模式图论分析的跨学科方法相结合，以揭示产生波局域化效应的相关结构性质。通过对格林矩阵谱性质及Thouless数随其光学密度变化的全面研究，证明了去局域化-局域化转变（DLT）的发生。此外，我们采用多重分形去趋势波动分析（MDFA）确立这些复杂结构中局域态密度的多重分形标度，并发现局域化、多重分形与图连通性性质之间的直接联系。最后，我们利用半经典方法证明并刻画了嵌入这些新型非周期环境中的量子发射体的强耦合区。我们的研究为基于代数域中素数的内在结构复杂性，制造具有增强光-物质相互作用的新型更高效经典与量子源以及光子器件提供了工程设计准则。
引用
@article{arxiv.2106.08880,
title = {Wave transport and localization in prime number landscapes},
author = {Luca Dal Negro and David Taylor Henderson and Fabrizio Sgrignuoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08880},
year = {2021}
}
备注
11 figures, 24 pages