标量场坍缩中量子黑洞形成的波函数

我们从量子力学角度研究了通过坍缩标量场形成的自相似黑洞，并找到了给出正确半经典极限的波函数。与经典理论相反，即使在超临界情况下，黑洞形成的波函数不仅具有入射通量，还具有出射通量。根据这个结果，我们计算了黑洞形成的速率。在亚临界情况下，我们的结果与半经典隧穿速率一致。此外，我们展示了如何通过定义Hamilton-Jacobi特征函数为 $W = \hbar {\rm Im} \ln \psi$ 从波函数恢复黑洞形成的经典演化。我们发现，即使在临界情况下，量子修正的视界与经典值的偏差也很小，没有定性的变化。