粘弹性分级板中的波衰减
应用物理
2022-10-26 v1
摘要
声子晶体（PCs）是通过对比特性材料的空间排布获得的周期性结构，可被设计用于高效操控机械波。板结构可使用 Mindlin-Reissner 板理论建模，并已被广泛用于分析 PCs 的色散关系。尽管对 PCs 传播特性的分析对于简单弹性结构可能已足够，但如果 PC 含有粘弹性组分，分析倏逝波行为就变得至关重要。另一复杂之处在于，具有分级构型的 PCs 晶胞中日益精细的材料分布，可能因过大的计算负荷而使复能带结构（即同时考虑传播波与倏逝波）的计算难以实现。本工作中，我们提出一种新的扩展平面波展开公式，利用 Mindlin-Reissner 板理论计算具有任意材料分布的厚 PC 板的复能带结构，其组元具有由 Kelvin-Voigt 模型近似的粘弹性行为。我们将该方法应用于研究周期性分级结构板的倏逝行为，具体为（i）硬质纯弹性基体嵌有软质粘弹性夹杂，或（ii）软质粘弹性基体嵌有硬质纯弹性夹杂。我们的结果表明：对于（i），分级阶数的增加带来重量减轻且衰减特性相对保持，包括由局域共振模式引起的衰减峰随粘度水平升高而衰减下降；对于（ii），改变分级阶数意味着在不同频率范围打开带隙，且整体衰减随粘度水平升高而改善。
引用
@article{arxiv.2210.14068,
title = {Wave attenuation in viscoelastic hierarchical plates},
author = {Vinícius F. Dal Poggetto and Edson J. P. Miranda and José Maria C. Dos Santos and Nicola M. Pugno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14068},
year = {2022}
}