基于周期分流电路的可调兰姆波压电超材料

压电弹性超材料能够克服被动弹性超材料固定、窄带宽的特性。在带有连接至分流电路的周期电极的压电板超材料中，存在有趣的超声带隙。这些带隙源于电学带与力学带之间的避免交叉，并且可比布洛赫波带隙在更低频率出现。当前针对这些系统的解析建模技术数值上繁琐，且假设无限周期板。我们提出了一种近似的二维解析模型，可用于直接计算有限长度板的散射系数。该模型预测的能带图与有限元分析（FEA）所得能带图吻合良好。对于板厚 $2$ mm、电极宽 $1$ mm、电极间隙大于 $1.2$ mm 的情况，带隙位置估计误差低于 10%。我们从全局散射系数计算出有效阻抗与有效波数。计算所得的有效归一化波数在低频带隙处从正值（$0<k_{\mathrm{eff}}\leq 1$）摆动到负值（$0>k_{\mathrm{eff}}\geq -1$），类似于负刚度亥姆霍兹谐振器超材料的波数。这为周期分流电路压电板提供了一种新视角：其可作为电可调、负刚度的超材料，类比于衬有亥姆霍兹谐振器的声学波导。