宇宙结构形成中的瓦斯特拉斯距离：最优传输视角

宇宙大尺度结构的形成通常以密度涨落及其统计量（如功率谱和相关函数）的演化来描述。然而，这些统计量仅描述密度涨落的幅值结构，无法直接描述结构形成过程中物质的空间重新分布。在本工作中，我们将宇宙结构形成形式化为使用最优传输理论中的瓦斯特拉斯距离对质量分布进行传输问题。从初始线性密度场到观测到的星系目录之间的生成过程被视为从连续密度场到星系点过程的层次映射，在小涨落近似下推导了它们之间的瓦斯特拉斯距离的近似表达式。我们展示，该距离自然分解为与三个物理过程相关的贡献：由引力演化引起的质量传输、星系形成偏差以及由于星系离散抽样导致的散粒噪声。引力传输项表示为物质功率谱的积分，而星系形成贡献表现为星系相关函数的加权积分。抽样项对应于星系目录离散性导致的泊松散粒噪声。这些结果提供了一种从传输几何视角描述宇宙大尺度结构形成的统一框架，表明瓦斯特拉斯距离可能作为一种新的统计量，连接连续密度场与观测到的星系目录。