QED 中 2PI 有效作用的 Ward 恒等式

我们在阿贝尔规范理论的双粒子不可约 (2PI) 泛函技术背景下，研究了对称性及相关类 Ward 恒等式的问题。在 2PI 框架中，理论的 $n$ 点proper 顶点可以通过多种不同方式获得，这些方式在精确理论中是等价的，但在有限近似阶下通常有所不同。我们推导了这些不同 $n$ 点函数的广义 (2PI) Ward 恒等式，并表明此类恒等式在 2PI QED 的任何近似阶下都精确成立。特别地，我们证明了 2PI 重求和顶点函数（即所谓 2PI 重求和有效作用的场导数）精确满足标准 Ward 恒等式。我们在 2PI 框架中确定了另一组 $n$ 点函数，它们在任何近似阶下也精确满足标准 Ward 恒等式。这些函数是作为两点函数 $\bcG^{-1}[\phi]$ 的场导数获得的，该函数定义了 2PI 有效作用的极值。我们指出，后者不受底层对称性的约束。因此，众所周知的事实，即相应的规范场极化张量在通用近似下在动量空间中不是横向的，并不构成对 (2PI) Ward 恒等式的违反。更一般地，我们的分析表明，基于 2PI 泛函技术的近似方案尊重与底层阿贝尔规范对称性相关的所有 Ward 恒等式。我们的结果也适用于任意线性实现的全局对称性。