壁面效应对浸没在自由分子流中刚体运动的影响

在镜面边界条件下，基于自由Vlasov方程，研究了在由无限平面壁界定的 $d$ 维区域中浸没于半无限气体区域的刚体在自由分子流中的运动。我们通过仔细分析由壁面存在引起的前碰撞，证明了物体的速度 $V(t)$ 以幂律 $V_{\infty}-V(t)\approx Ct^{-(d-1)}$ 趋近于其终端速度 $V_{\infty}$。指数 $d-1$ 小于Caprino、Marchioro和Pulvirenti的经典工作[Comm. Math. Phys., \textbf{264} (2006), pp. 167--189]中发现的没有壁面情形下的 $d+2$，因此壁面的存在导致了较慢的收敛速率。