无黏流体中运动物体所受的力
流体动力学
2020-06-02 v1
摘要
本文针对二维无黏流体中运动物体所受力的理论提出若干新贡献。我们认为物体的加速度对应于涡量生成，该生成与物体的瞬时速度因而与法向速度边界条件无关。表示物体的涡片的强度保留了一个自由度，它代表了由更高阶 Navier-Stokes 方程所控制的黏性流动相关的切向边界条件的净效应。该自由度即为物体加速度所生成涡量的环量。等价地，它是包围物体及任何脱落涡量的闭合轮廓上的净环量。依据开尔文环量定理，该系统环量的非零值必然传递至无穷远。这与通常接受定理要求该环量始终为零的条件形成对比；那种条件无法捕捉物体加速时其表面新生成涡量的效应。此外，通常的法向速度连续性边界条件被放宽，以允许流体卷吸进入代表物理问题中黏性层内所含质量的间断面。广义力的计算被详细给出。物体加速度导致涡量生成的重要性在一些与生物推进相关的建模问题上得到展示。
引用
@article{arxiv.2006.01120,
title = {The force on a body moving in an inviscid fluid},
author = {A. C. DeVoria and K. Mohseni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01120},
year = {2020}
}