异质图上的投票者模型
统计力学
2009-11-10 v2 物理与社会
摘要
我们研究了异质图上的投票者动力学模型。我们利用磁化强度非守恒的特性来刻画在不同连接模式的网络上达成共识的过程。对于一个具有任意度分布的N个位点网络，我们证明了达成共识的平均时间T_N与N μ_1^2/μ_2成比例，其中μ_k是度分布的第k阶矩。对于幂律度分布n_k ~ k^{-ν}，我们因此发现：当ν>3时，T_N与N成比例；当ν=3时，与N/ln N成比例；当2<ν<3时，与N^{(2ν-4)/(ν-1)}成比例；当ν=2时，与(ln N)^2成比例；当ν<2时，为数量级1。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0412599,
title = {Voter Model on Heterogeneous Graphs},
author = {V. Sood and S. Redner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0412599},
year = {2009}
}
备注
4 pages, 4 figures, 2-column revtex4 format. Version 2 has been revised somewhat to account for referee comments. To appear in PRL