有向网络上的投票者模型：双向意见交换的作用

我们在有向网络上数值研究了采用节点更新规则的投票者模型。我们从有向层次树开始，以概率 $p$ 分裂并重新连接每条入弧。为了区分较好和较差的意见，我们通过给予意见 $\sigma = 1$ 稍多偏好来打破 $Z_2$ 对称性 ($\sigma = \pm 1$)。研究发现，随着 $p$ 增大，引入了更复杂的信息流通道模式，并且随着网络规模 $N$ 增大，系统最终演化到更多投票者同意较好意见的状态，即使层次顶部的投票者保持较差意见。我们还发现，纯层次树使意见达成非常快，而最终吸收状态容易受到高层投票者的影响。另一方面，尽管排序发生得慢得多，但复杂双向信息流模式的存在使系统能够就较好意见达成一致。