D 维各向异性玻色-爱因斯坦凝聚物中的涡旋：基于超圆柱对称性的维数扰动理论

我们研究了沿 z 轴且有量化循环 $\hbar m$ 的涡旋核心在超圆柱陷阱中的 D 维原子玻色-爱因斯坦凝聚物。我们使用以扰动参数 $\delta=1/(D+2|m|-d)$ 为依托的维数扰动理论，对超圆柱型 Gross-Pitaevskii 方程进行解析近似，其中 $d$ 控制零阶处动能的贡献。我们推导了在任意维数下，凝聚物能量、密度、化学势以及临界涡旋旋转速度的零阶（$\delta \to 0$）半经典近似。我们研究了陷阱各向异性对低有效维数及其影响，并计算了受合成维数和全息二重性启发的高维涡旋属性。我们观察到在扰动参数为零时，随着相互作用强度和各向异性参数的变化，不同维数之间能级出现交叉。