广义Lotka-Volterra 形式下的波动率驱动市场
凝聚态物理
2007-05-23 v1
摘要
广义Lotka-Volterra (GLV) 形式被引入以解释个体财富 (w_i(t)) 中财富分配的幂律分布（Pareto 定律）以及金融市场收益（波动率）的 fluctuations 作为个体资本动力学的自催化（乘法随机）特征的结果。只要乘法随机因子 (lambda) 从所有个体相同的概率分布中提取，幂律指数就会独立于平均值 (<lambda>) 的时间变化。这也解释了实验测得的 Pareto 指数在过百年间稳定性。在单个时间（“无条件”）概率分布的尺度性质方面，GLV 形式的自身在不同时间测量的观测量之间的自相关无法被原始模型正确再现，如果 lambda 的方差 (sigma^2) 为时间不变。在 GLV 形式中，波动率 (r^2) 的自相关呈指数衰减，而实际市场测量显示为非常小指数的幂律。我们在本文中表明，通过使个体财富变化的方差 (sigma^2) 成为市场波动率 <r^2> 的函数，能够正确再现市场波动率的长程相关性。此外，我们指出，市场价格波动率与投资者财富方差之间的这种非平凡反馈回路导致整体市场趋势出现非平凡模式。如果反馈过强，甚至可能危及市场稳定性。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0109493,
title = {Volatility driven market in a generalised Lotka Voltera formalism},
author = {Yoram Louzoun and Sorin Solomon},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0109493},
year = {2007}
}
备注
8 figures 17 pages(including figures) to be published in physica A