Viterbi 序列与多胞体
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
离散马尔可夫链的长为 n 的 Viterbi 路径是指在该马尔可夫链中出现概率最大的 n+1 个状态组成的序列。我们将所有马尔可夫链的空间划分为 Viterbi 区域，若两个马尔可夫链具有相同的 Viterbi 路径集合，则它们位于同一区域。具有正测度区域的 Viterbi 路径称为 Viterbi 序列。我们的主要结果是：(1) 每个 Viterbi 序列可划分为前缀、周期内部与后缀；(2) 当 n 增至无穷（状态数保持固定）时，Viterbi 区域的数量有界。Viterbi 区域对应于一个多项式的 Newton 多胞体的顶点，该多项式的各项为长为 n 的序列的概率。我们刻画了二状态与三状态马尔可夫链的 Viterbi 序列与多胞体。
引用
@article{arxiv.math/0401342,
title = {Viterbi Sequences and Polytopes},
author = {Eric H. Kuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401342},
year = {2007}
}
备注
15 pages, 2 figures, to appear in Journal of Symbolic Computation